Conclusão do projeto

Os primeiros componentes produzidos pela equipe foram o capacitor de placas paralelas e a bobina secundária, observada na figura 1. Apesar dos extensivos cálculos de dimensionamento de ambos, por muitas vezes alterações foram necessárias, principalmente por situações imprevistas, nas quais, uma solução imediata se tornava imprescindível.

Figura 1: Bobina secundária em desenvolvimento

Este blog foi criado para auxiliar o desenvolvimento da bobina de Tesla, e sem dúvidas auxiliou tanto na comunicação interna da equipe como também na definição de prazos para realização de diversas atividades. Por meio dos conceitos difundidos pelas postagens da equipe, a elaboração dos outros componentes do projeto foi facilitada.

O grupo pesquisou, visitou lojas, leu livros, procurou fontes, realizou reuniões e difundiu o conhecimento entre seus membros, atentando para prazos e necessidades com o total auxílio do docente orientador, que sempre se prontificou a avaliar o desenvolvimento do projeto com as devidas críticas.

O centelhador apresentou problemas de conexão em seus terminais e foi solucionado com sucesso. A bobina primária gerou dúvidas quanto a quantidade de voltas e o limite de espaço no carretel escolhido para conter o fio utilizado. Um estudo aprimorado da relação entre os dimensionamentos do capacitor e da bobina permitiu adaptar a bobina, de acordo com a figura 2, para as necessidades da equipe.

Figura 2:  Bobina primária no carretel

O capacitor de placas paralelas necessitou de uma série de ajustes, variando tanto área de suas placas quanto sua configuração externa. Sem dúvidas, foi o componente que mais demandou atenção da equipe, cuidados no manuseio e longas discussões e modificações até chegar no produto final.

Vale ressaltar que o transformador de neon utilizado nesse projeto, modelo Neon Ena da figura 3, apresentou dificuldades para ser encontrado, além de possuir preço elevado. O grupo cogitou outros modelos e até alugar o transformador para a apresentação do projeto, porém no fim foi adquirido e testado com sucesso.

Figura 3:  Transformador de neon visto de cima

Como último componente confeccionado pela equipe, o capacitor de topo foi adotado em formato esférico, com o diâmetro calculado diversas vezes de acordo com as alterações em outros componentes da bobina. Ao fim, foi construído artesanalmente.

Todos os componentes cuidadosamente elaborados permitiram a realização deste projeto, com uma montagem cuidadosa, monitorada constantemente e sem artifícios de ajustes temporários.

Depois de muito esforço, a bobina de Tesla está pronta. Acompanhada desde seus primórdios por este blog, após todo o suor e satisfação finalmente será apresentada dia 6 de maio de 2016, ou, de acordo com a ISO 8601, no dia 2016-05-06,  para o docente orientador e uma bancada de profissionais por ele escolhida. A figura 4 mostra alguns integrantes presentes no dia do primeiro teste e a figura 5 mostra todo o grupo junto com o orientador Prof. MSc. Targino Amorim Neto. O video demonstra a bobina em funcionamento.

Figura 4: A bobina de Tesla após o segundo teste prático

Figura 5: Bobina após apresentação a banca

Demonstração do funcionamento da bobina

A Bobina primária

A bobina primária, anteriormente discutida, teve de ser mensurada pela equipe, pois a quantidade de voltas, que deve ser a melhor relação de eficiência para o circuito, afeta diretamente o funcionamento da bobina secundária e do capacitor de topo.

Figura 1: A bobina primária em processo de construção

Em virtude das mudanças de dimensionamento do capacitor de placas paralelas e da esfera de topo, a quantidade de espiras requisitou a execução de novos cálculos. Na prática, a Bobina de Tesla funciona com diversas possíveis configurações de espiras na bobina primária, porém há uma quantidade ideal que pode ser diferente da estimada pela equipe. A fim de permitir um ajuste no sistema, o fio foi desencapado e moldado em pontos estratégicos, que permitirão uma nova configuração no número de espiras atuantes no sistema, conforme pode ser observado na figura 2.

Figura 2: A bobina primária finalizada com aberturas para reajuste

Reajuste no capacitor

O capacitor de placas paralelas apresentou um grave problema na apresentação do protótipo na sexta feira, 29 de abril de 2016. As placas metálicas estavam muito próximas da borda delimitada pelo dielétrico, rompendo a rigidez dielétrica do ar nas extremidade do capacitor e conduzindo corrente, o que inviabilizou o funcionamento do capacitor como um todo. O centelhador sequer estava sendo acionado. A equipe resolveu remover parte do alumínio para fornecer um bom espaçamento entre as placas de polaridades opostas, com uma grande perda na capacitância como resultado. Prevendo esta perda, os discentes decidiram adicionar mais um capacitor em paralelo à estrutura, calculando a capacitância desejada. Porém, por se tratar de um dielétrico de vidro temperado, sua constante dielétrica fornecia valores acima do esperado como demonstrado na figura 1.

Figura 1: O capacitor de placas paralelas em processo de medição e ajuste

A capacitância necessária é de 5,3nF, enquanto a capacitância deste novo capacitor, de acordo com o capacímetro digital CP-400 observado na figura 1, era de aproximadamente 6,37nF. Uma capacitância muito maior que a prevista nos cálculos comprometeria o funcionamento da bobina de Tesla, então foi decidido que um valor mais próximo, como por exemplo 5,5nF, deveria ser ajustado como capacitância do capacitor de placas paralelas. Para tal fim, o grupo utilizou dos conceitos de capacitância e da grande discrepância entre a margem do dielétrico e as placas de alumínio de polaridades opostas para reduzir a área efetiva de cada capacitor e reajustá-lo para 5,47nF. No mesmo dia, com o auxílio do professor, todos os componentes da bobina foram rapidamente organizados para um breve teste, e o capacitor, bem como os outros componentes da bobina de Tesla funcionaram com sucesso.

O protótipo

Na sexta feira, 29 de abril de 2016, a equipe apresentou o protótipo da bobina de Tesla ao docente orientador. Com o transformador em mãos, porém na falta de alguns conectores para os fios e cabos do circuito, como o observado na figura 1, ajustes temporários foram necessários.

Figura 1: Conector argola utilizado no transformador

Uma breve discussão sobre o dimensionamento dos fios aconteceu na equipe e pesquisas foram feitas para tirar as dúvidas de todos. Com instruções do professor orientador e os conectores já em mãos, algumas conexões foram acopladas, em especial as do transformador, observadas na figura 2, que necessitam de um isolamento cuidadoso. A continuidade dos terminais foi testada com a função diodo de um multímetro MD -720.

Figura 2: Terminais de entrada do transformador

A equipe permanecia sem o capacitor de topo, não encontrando nenhum exemplar com um dimensionamento ideal nas lojas de Salvador. Para fim de testes, uma esfera de outro equipamento do laboratório foi temporariamente utilizada.

Figura 3: Protótipo da bobina de Tesla pronto para ser testado

Com todas as conexões checadas e ajustes temporários realizados, o teste do protótipo foi conduzido com o auxílio do docente orientador. Sua configuração pode ser brevemente analisada na figura 3. Constatou-se uma nova problemática no capacitor, em que as bordas da placa de alumínio estavam ligeiramente maiores que as placas de vidro, rompendo a rigidez dielétrica do ar e conduzindo corrente pelos lados da estrutura. Inevitavelmente, o protótipo não funciona na presença desta problemática, o que implicou que a bobina, de fato, necessitava de ajustes. O grupo decidiu reduzir o tamanho das placas metálicas e adicionar mais um capacitor em paralelo com os anteriores.

Com todas as observações sobre o que deveria ser aprimorado discutidas pela equipe, a entrega do protótipo foi encarada como um sucesso, ainda precisando de melhorias pela equipe, que iniciou o processo de ajustes imediatamente.

O capacitor do topo da bobina Secundária.

 O capacitor age como um grande armazenador de cargas no sistema, o que faz com que o mesmo produza um campo elétrico que será ordenado a partir do formato da superfície externa do capacitor no topo da bobina secundária, que, nesse caso, é esférico. Tal fato faz com que os raios emitidos pela bobina possam se espalhar em todas as direções. É importante notar, também, que o capacitor no topo da bobina secundária tem a função de ajudar a maximizar a tensão do sistema, "casando" a impedância das bobinas primária e secundária com a frequência de ressonância do sistema. Para que isto ocorra, é necessário que a equação abaixo seja satisfeita:

                                                   
                                                      C1*L1=C2*L2

         
                                            C1: Capacitância no circuito primário;      

                                            L1 :Indutância da bobina primária;
                                                     
                                           C2: Capacitância no capacitor do topo;
   
                                           L2: Indutância na bobina secundária

    Frequentemente, os formatos mais escolhidos para o capacitor no topo da bobina secundária são os toroidais e os esféricos. Devido a maior facilidade de obtenção ou até mesmo confecção de tal capacitor, o formato do capacitor do topo da bobina da equipe foi o esférico. Por consequência de  dificuldades da equipe encontrar uma esfera metálica em diversas lojas da cidade, o grupo optou por confeccionar uma. O capacitor esférico foi criado com arames de aço, onde primeiramente se montou a estrutura da esfera com arames de certa espessura e, posteriormente, enrolou-se arames de uma espessura menor que a da estrutura em volta da esfera, para, desta forma, modelar a superfície do capacitor. A imagem a seguir ilustra o processo de confecção do capacitor:

Figura 1: Processo de confecção do capacitor esférico.

     
    Apesar do capacitor ter sido modelado como uma esfera perfeita, devido a imperfeições no processo de confecção do mesmo, o capacitor adquiriu uma forma que se aproxima da esférica, mas possui imperfeições. Como ilustra a imagem a seguir:

Figura 2: Capacitor esférico pronto.

    Tal fato associado a "espaços vazios" na superfície da esfera, devido ao uso de arames de aço para a confecção da esfera, faz com que a capacitância da esfera obtida seja sutilmente diferente da capacitância previamente calculada para uma esfera perfeita. É importante ressaltar que um capacímetro mede apenas a capacitância para capacitores de placas paralelas, como os capacitores  do circuito primário da Bobina de Tesla feitos pela equipe, o que torna difícil a aferição da capacitância do capacitor esférico obtido. 

    Isso não causa mal funcionamento algum na Bobina de Tesla, pois mesmo que a capacitância do capacitor esférico fosse diferente da calculada, o fato da bobina primária ser ajustável compensaria a perda ou o ganho de capacitância em tal capacitor.

Refrências Bibliográficas:

HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de física, volume 3. 8ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 398 p.

TIPLER, PAUL A.; MOSCA, GENE. Física, volume 2: Eletricidade e Magnetismo, Ótica. 5ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 550 p.

Cálculos Indutores (Bobinas)

No projeto, cada bobina funcionará como um indutor, e para dimensionar esses indutores foi necessário pesquisar como é calculada cada indutância, para a partir desse cálculo, o grupo poder dimensionar o tamanho das bobinas primária e secundária

Uma bobina é um indutor que apresenta-se no formato helicoidal. A indutância para esta forma é dada pela seguinte equação:

Sendo:

L = Altura da bobina

n = Número de espiras por comprimento

µ₀ = Permeabilidade Magnética (4*π*10 ^-7)

A = Área da secção transversal

A partir dos seguintes valores aproximados, temos:  

Bobina	1	2
Altura	11,2 cm	95 cm
Área da secção transversal	0,08 m²	0,008m²
Número de espiras	31	2017

Os valores obtidos, utilizando os dados de área sem aproximações, foram os seguintes:

L1 = 128,205 µH

L2 = 41595,493 µH

Os valores de L1 podem ser ajustados, pois a primeira bobina foi feita de uma maneira que permite que sejam usadas menos, ou mais espiras, já que a capacitância de C2 terá um valor bastante aproximado, algo que influencia diretamente no valor ideal para L1.


Refrências Bibliográficas:

HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de física, volume 3. 8ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 398 p.

Lúcio Borges, Rogério  Ferreira. A sua “Bobina de Tesla”: Manual explicativo de como construir sua própria “Bobina de Tesla”. Poços de Caldas: 2014, 17 p.

Modelo 3D Planejado

Como critério de avaliação é exigido a confecção de um modelo 3D planejado do projeto. A equipe optou por utilizar um programa de fácil acesso e utilização, o SketchUp. Contradizendo o que foi exposto no cronograma, o modelo vai ser postado com um certo atraso. A demora teve como causa o atraso da compra do transformador e demora para a confecção do capacitor de topo. A equipe já tinha começado o modelo 3D da bobina, faltando apenas as medidas do transformador e do capacitor de topo para que coubessem com precisão dentro das medidas estabelecidas para o protótipo e sua base. As figuras 1 e 2 demonstram o modelo finalizado sob diferentes pontos de vista, enquanto a 3 e 4 os modelos de "teste", sem as medidas do transformador e do capacitor de topo.

Fig 1: Vista frontal do modelo 3D

Fig 2: Vista posterior do modelo 3D

Fig 3: Modelo teste

Fig 4: Modelo teste

Cálculos Capacitor Secundário

Após o cálculo da indutância de ambas boninas e da capacitância do capacitor primário, a equipe pôde calcular a capacitância da bobina secundária, a partir da Frequência de Ressonância. Em uma bobina de tesla, é ideal que a frequência de ressonância de seu circuito C1L1 (circuito Capacitivo Indutivo primário) seja a mais próxima de C2L2 (circuito Capacitivo Indutivo secundário) para que a transferência de energia seja a melhor possível.

A frequência de ressonância de um circuito Capacitivo e Indutivo é dada pela seguinte equação:

Logo é possível perceber , que para que as frequências de ressonância serem as mais próximas possíveis é necessário que :

Logo o valor de C2 tem que ser igual a ;

Sendo:

C1 (Capcitância primária) = 5,47 nF

L1 = 128 µH


Frequência de ressonância obtida: 190,2195 Hz

L2 = 1595,493 µH

Calculamos C2 :

C2 = 16,83 ρF

Para atingir essa capacitância, a equipe pensou em utilizar um capacitor esférico, no qual  o raio pode ser calculado a partir da seguinte equação :

Onde:

C = É a capacitância da esfera permissividade elétrica no vácuo 

ε₀ = Permissividade elétrica no vácuo 

R = Raio da esfera.

Para a capacitância calculada o raio necessário é aproximadamente 15 cm.

Refrências Bibliográficas:

HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de física, volume 3. 8ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 398 p.

Lúcio Borges, Rogério  Ferreira. A sua “Bobina de Tesla”: Manual explicativo de como construir sua própria “Bobina de Tesla”. Poços de Caldas: 2014, 17 p.